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Generadores de ultrasonidos

La idea básica para generar ultrasonidos es bastante simple. Los generadores o transductores son unos aparatos que constan de un elemento, llamémosle primario o transformador, que está en contacto con el medio y que transforma una señal eléctrica, magnética o mecánica en una onda ultrasónica. La señal "fácil" de generar (eléctrica, magnética, mecánica), es proporcionada por el elemento secundario.

Generador ultrasónico. Esquema general

Las ondas producidas, como hemos dicho, hacen vibrar el medio, lo cual es coherente con el concepto de onda sonora (onda de presión, recuérdese). Los generadores se diseñarán con el objetivo de radiar la mayor cantidad de potencia acústica posible: se usará la frecuencia de resonancia, como veremos.

Generadores ultrasónicos que utilizan campos eléctricos

Las señales eléctricas son sencillas de conseguir. Ahora bien, cómo se transforman en ondas sonoras? La idea es acudir al llamado efecto piezoeléctrico inverso. Veamos en primer lugar el efecto directo. La piezoelectricidad es un fenómeno que consiste en la aparición de cargas eléctricas en las caras de determinados cristales cuando se ejerce sobre ellos una presión o tracción mecánica. Variados son los cristales que poseen esta propiedad; entre ellos podemos destacar el cuarzo, la turmalina o la sal de Rochelle. Todos estos cristales se caracterizan por tener ciertos ejes fundamentales: óptico, eléctrico y mecánico, careciendo todos ellos de centro de simetría.

Cristal de cuarzo, corte en X

Existe una relación directa entre el esfuerzo mecánico ejercido y la carga aparecida, apareciendo un valor máximo cuando el cristal es cortado perpendicularmente al eje polar. Según las dimensiones y forma de un cristal poseedor de este efecto, existe una llamada frecuencia de resonancia, que es aquella para la cual un esfuerzo mecánico provoca la mayor aparición de cargas posible (en picos de amplitud, desde luego). Los esfuerzos mecánicos que se aplican sobre el cristal pueden ser de tracción o de compresión; la diferencia entre los efectos de ambos está en el signo de la carga aparecida únicamente.

Estudiado esto, cabría preguntarse si se puede dar el efecto inverso; es decir, si se aplica un campo eléctrico sobre un material piezoeléctrico, éste vibrará? La respuesta es afirmativa. Hablamos pues del efecto piezoeléctrico inverso, que es el que verdaderamente se utiliza en la práctica para la generación de ondas ultrasónicas. El esquema es el siguiente:

La vibración del cristal puede ser de dos tipos esencialmente:

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Vibración longitudinal. En este caso, el campo eléctrico y la fuerza vibratoria aparecida tienen lugar en el mismo eje. Las ecuaciones que describen el comportamiento del cristal son no lineales y, por tanto, complicadas. Sin embargo, en un cristal de cuarzo cortado en X, como el que se ve en la figura anterior, las expresiones son más sencillas. Concretamente:

Donde: δη/δy es la deformación longitudinal del cristal, s22 es el inverso del módulo de Young del cristal medido paralelamente al eje Y, Fy es la fuerza de compresión paralela a la dirección Y, Sy es el área de la sección transversal perpendicular a Y (lxlz), d12 es el coeficiente piezoeléctrico de deformación del cristal y Ex es la diferencia de potencial entre las superficies del material. Si nos fijamos en el segundo miembro de la ecuación, el primer término representa el esfuerzo longitudinal producido por una fuerza de compresión mientras que el segundo es el esfuerzo adicional en la dirección y producido por efecto piezoeléctrico inverso.

El valor de la densidad superficial de carga aparecida por efecto piezoeléctrico se muestra a continuación:

εx se define como la constante dieléctrica del cuarzo medida paralelamente al eje X cuando el cristal está libre de fuerzas externas. El primer término del segundo miembro representa la densidad de carga superficial que aparece sobre las caras paralelas de un condensador plano y el segundo, la densidad de carga adicional generada por efecto piezoeléctrico directo.

Combinando las ecuaciones anteriores se llega a una relación entre la carga aparecida y la deformación longitudinal:

Hechas estas consideraciones, la potencia acústica radiada a un medio con resistencia R:  

 

        Y la frecuencia de resonancia es:  

Donde ρ es la densidad del material.

Nótese que la potencia radiada es proporcional al cuadrado del potencial aplicado. Este método se emplea cuando los ultrasonidos deseados son de frecuencias inferiores a los 100 KHz.

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Vibración transversal. El campo eléctrico y la fuerza vibratoria aparecida se producen en ejes perpendiculares. Las ecuaciones del cristal en este caso son:

En este caso, δξ/δx es el esfuerzo transversal e11 es el coeficiente de esfuerzo piezoeléctrico y c11 es el coeficiente de rigidez elástico del cristal. Veamos los resultados finales:

- Potencia acústica radiada a un medio con resistencia R:  

- Frecuencia de resonancia:  

Véanse análogos formatos comparando con el caso de vibración longitudinal. Este tipo de vibraciones se suelen utilizar para generar ultrasonidos a altas frecuencias.

Hemos hablado hasta ahora de cristales piezoeléctricos, que tenían esta propiedad de forma natural. Sin embargo, existen métodos que pueden hacer que ciertos materiales adquieran características piezoeléctricas artificialmente. Esto se produce en los llamados dieléctricos con polarización permanente: se trata de materiales a los que se le aplica un campo eléctrico muy intenso a alta temperatura de tal forma que sus partículas internas se polarizan en una dirección determinada y fija. Una ventaja de estos materiales con respecto a los cristales piezoeléctricos es que sus propiedades no dependen de la forma de los mismos, lo cual los hace interesantes en multitud de aplicaciones.

Generadores ultrasónicos que utilizan campos magnéticos

Hablaremos en este apartado de los llamados materiales magnetoestrictivos, o análogamente del efecto magnetoestrictivo, totalmente similar al efecto piezoeléctrico anteriormente expuesto. Materiales típicos que cumplen estas propiedades son algunas aleaciones de hierro, níquel y cromo. En qué consiste este efecto? La idea es aplicar un campo magnético en un material de este tipo; como consecuencia, los dipolos magnéticos presentes se orientan y hacen variar la longitud de la barra. Recíprocamente, una barra magnetizada puede modificar su campo magnético si se hace variar su tamaño mediante acciones mecánicas; esto hace que varíe el flujo magnético, induciéndose un voltaje.

    Efecto magnetoestrictivo directo                    Efecto magnetoestrictivo inverso

Por otro lado, es interesante un funcionamiento dentro de la zona lineal, para que la onda acústica tenga la misma frecuencia que la oscilación eléctrica. Para que nos hagamos una idea, el cambio de tamaño de la barra es del orden del 0.001 % sobre el total. Por supuesto, aquí también podemos hablar de vibraciones longitudinales y transversales. Veamos una gráfica:

Contracción relativa del níquel en función del campo magnético aplicado

El problema que tienen los vibradores magnetoestrictivos es que la potencia acústica radiada es inferior al caso piezoeléctrico. Es imprescindible, por tanto, acudir a las frecuencias de resonancia si se desean niveles sonoros aceptables. Otra desventaja presente en este método de generación es que es relativamente más caro que el proceso descrito anteriormente. La relación entre la elongación del material y el flujo magnético (B) es la siguiente:

Otro tipo de generación de ultrasonidos: El impacto láser

Hemos hablado del empleo de campos eléctricos y magnéticos para la generación de ondas ultrasónicas. La idea ahora es utilizar campos electromagnéticos como puede ser la luz proporcionada por un láser. Recientes investigaciones han dado a conocer que el impacto de una luz láser sobre un sólido provoca en él dos efectos distintos: un proceso ablativo que modifica la superficie del material o un proceso termoelástico. Es este último el que nos interesa: la clave está en que el láser provoca un aumento de temperatura en el sólido, el cual se dilata y provoca un ligero movimiento que perturba el medio circundante (onda sonora).

La explicación parece sencilla pero, en realidad, las reacciones de los materiales son de lo más variado. Por ejemplo, en el caso de los metales, la fuente ultrasónica se crea en la superficie del material y las ondas producidas son sobre todo de tipo transversal, que se combinan con las pocas ondas longitudinales existentes para crear las denominadas ondas de superficie o de Rayleigh.

La técnica es buena, pero aún está en desarrollo. De hecho, a pesar de que presenta ciertas ventajas con respecto a la generación piezoeléctrica, únicamente se utiliza en situaciones donde aquélla no es viable, como ambientes a altas temperaturas o agresivos.

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