Si representamos x1 (t) como la señal eléctrica que enviamos a un altavoz en campo libre y y1 (t) la señal resultante captada por un micrófono en el canal auditivo (una sonda en nuestro caso). Si definimos x2 (t) como la señal eléctrica que enviamos a un auricular y y2(t) la señal captada por la misma sonda. Pasando al dominio frecuencial y aplicando los principios clásicos de filtrado lineal podemos expresar las señales recibidas de la siguiente manera:
El resultado de igualar X1 y X2 nos lleva a la expresión final de la
función de transferencia:
El método teórico descrito es el que se ha seguido en la realización
práctica del filtro. Es importante recalcar la la captación de
la señal lo más próximo posible al canal auditivo gracias
a una sonda, ya que es allí donde la información sobre la procedencia
del estímulo es completa. Hemos despreciado el efecto de esta sonda sobre
la señal gravada ya que se cancela en la expresión final. Sólo
hemos asegurado (limitando las dimensiones de la sonda) una relación
señal/ruido suficiente en toda la banda de frecuencias. Las respuestas
en frecuencia del altavoz y de los auriculares utilizados así como el
señal enviado para calcular la HRTF se han hecho con secuencias M.L.S.
Como hemos comentado, para implantar la HRTF necesitamos la información en la entrada del canal auditivo con el fin captar las reflexiones que se producen en el pabellón de la oreja. La sonda que se ha construido se basa en un tubo capilar de 2.5mm de diámetro y 30mm de longitud que está introducido a una estructura cónica de cobre que encaja por el otro extremo con el micrófono de medida. Éste, introducido con cuidado en los oídos del individuo, recogerá la información deseada.
Respecto a la generación de la señal, la correcta
colocación del altavoz es muy importante para obtener resultados fidedignos.
Necesitamos un sistema que sitúe el altavoz en diferentes ángulos
de elevación y azimut conservando siempre la misma distancia respecto
al receptor y capaz de reproducir la misma situación cuando se necesite
sin introducir diferencias importantes. Se ha construido un aparato que consta
de un brazo de 3m de longitud unido por el centro a un eje rotativo que permitirá
elevar la fuente a cualquier
ángulo. En el extremo del brazo se ha colocado el altavoz siempre encarado
al oyente que estará sentado a 1.5m del estímulo. El barrido azimutal
se realizará situando la persona en la posición que interese.
A continuación mostramos unas fotografías de la sonda construida
y del sistema de posicionamiento del altavoz.
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Cuando se habla de localización de fuentes en el espacio
siempre se hace referencia a las fuentes procedentes del plano medio como a
un grupo diferenciado susceptible a la conocida confusión back-front
(fuentes dentro del cono de confusión).
Las HRTFs situadas en el plano medio (ángulo azimutal de cero grados) evidencían su propiedad de individualidad ya que el efecto tridimensional se agudiza cuando se realiza la escucha con la propia función de transferencia. Acontinuación presentamos unas gráficas que muestran las HRTFs de dos personas a 70º de elevación.
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(Las diferencias entre ambas ilustraciones se deben al cambio de individuo.)
Las simulaciones obtenidas con otras posiciones han dado resultados más espectaculares sobre la mayoría de los voluntarios sujetos a las pruebas. Un ejemplo se muestra en las siguientes figuras donde las HRTFs (derecha e izquierda) mostradas dan a la señal que sea filtrada con ellas la sensación de proceder de detrás, hacia la derecha y hacia a bajo (40º negativos de elevación y 135º positivos (derecha) de azimut).
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Como se explica en el método de cálculo de la HRTF, la señal
filtrada se enviará por auriculares ( de esta manera evitamos el procesado
obligado de eliminación de rayos cruzados cuando se usan altavoces).
Este hecho incluye la imposibilidad de la externalización del sonido
(la señal será percibida alrededor de la cabeza sin sensación
de profundidad), y la movilidad de la escena auditiva al mover la cabeza (hay
sistemas
que incorporan un corrector de tracking).
La señal usada para ser filtrada por la HRTF y, por lo tanto, el sonido que llevará la información tridimensional, muestra predilección por unas determinadas características. Después de realizar diferentes simulaciones con diferentes tipos de señales, los resultados más espectaculares se han obtenido usando ruido blanco que, además de proporcionar una ancha banda frecuencial, enmascara cualquier ruido de grabación o ruido de procesado introducido en el experimento. Señales de corta duración en el tiempo también han favorecido el efecto en las simulaciones.
Numerosas empresas del mundo de la acústica han invertido mucho tiempo y dinero en el desarrollo de maniquíes que simulen perfectamente la respuesta de la persona humana. Se los llama cabezas artificiales y gracias a estos modelos matemáticos se pueden hacer todo tipo de medidas binaurales en cualquier situación y condiciones reproduciendo la misma sensación que captaría una persona humana.
Después de implantar nuestro sistema basándonos en HRTFs humanas, hemos querido realizar lo mismo usando la función de transferencia estandarizada de un maniquí. Hemos intentado adecuar un maniquí vulgar y convertirlo en una cabeza artificial apta para cualquier tipo de grabaciones binaurales. Se ha moldeado el pabellón de la oreja haciéndolo más grande de lo que era originalmente, y dándole una forma más verosímil. Se ha recubierto toda la cabeza y cara con diversas capas de látex líquido para obtener una textura menos reflectante y más parecida a la humana, hemos recubierto el interior del busto y cabeza con absorbente para eliminar cualquier resonancia en el interior y, finalmente, se ha sellado cualquier apertura con el fin de evitar entrada de señal por sitios indeseados. Los micrófonos usados eran los mismos que en el primer experimento; totalmente aparejados en respuesta frecuencial y en fase.
A continuación mostramos las HRTFs obtenidas con el maniquí antes y después de la adecuación:
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(Las HRTFs corresponden a una posición
de 45º de azimut positivos y 40º de elevación.)
En la ilustración de la izquierda se muestra la HRTF del maniquí antes de realizar las mejoras. Comparándola con la gráfica de la derecha (maniquí adecuado), se comprueban claramente los cambios obtenidos y la validez de la HRTF final, la cual nos ha dado los mismos resultados que las humanas. Por lo tanto, podemos afirmar que nuestro maniquí se acerca bastante a la realidad.
* Todas las figuras provienen de:
Ivana Rossell Turull. Robert Barti. David Sansegundo "Diseño e implantación de un sistema de sonido tridimensional basado en la HRTF" Departamento de Acústica Ingeniería La Salle. Universidad Ramón Llull. Pg. Bonanova,8. 08026 Barcelona.