Para encontrar la presión sonora producida por una fuente arbitraria de sonido x(t) en el oído, todo lo que necesitamos es la respuesta al impulso h(t) desde la fuente al oído. Esta es la llamada Head-Related Impulse Response (HRIR), y su transformada de Fourier H(f) es la denominada Head Related Transfer Function (HRTF). Esta última es la que se utiliza habitualmente.
La HRTF es una complicada función de cuatro variables: tres coordinadas espaciales y la frecuencia. En coordenadas esféricas, para distancias mayores de un metro, se dice que la fuente está en el campo lejano y la HRTF decae inversamente con la distancia. La mayoría de las medidas de la HRTF se realizan en el campo lejano, lo que reduce la HRTF a una función del azimut, la elevación y la frecuencia.
http://interface.cipic.ucdavis.edu/CIL_tutorial/3D_HRTF/3D_HRTF.htm
Ahora presentamos una serie de medias experimentales, tanto de la HRTF y de la HRIR, realizadas con KEMAR, un maniquí acústico diseñado para medir efectos acústicos.
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La figura muestra la medida experimental de la HRIR en el oído derecho, de una fuente impulsiva en el plano horizontal. La fuerza de la respuesta se representa através del brillo. Es decir, vemos que un sonido es más fuerte y llega antes cuando viene de la derecha (azimut = 90º). De la misma manera, el sonido es más débil y llega más tarde si llega del lado izquierdo (azimut = 270º). Se puede observar que el tiempo de llegada varía con el azimut más o menos sinusoidalmente. De hecho, se ajusta bastante bien a la ecuación ITD:
En particular, la diferencia entre el tiempo más corto y el más largo es de unos 0.7 ms, como la teoría predice.
Se pueden explicar algunas partes de la imagen si atendemos a la física involucrada. Por ejemplo, la secuencia inicial de cambios rápidos (las bandas brillantes y oscuras) es debida a las reflexiones en el pabellón auditivo. El pico que llega aproximadamente a los 4 ms del pico inicial, es debido a una reflexión en la espalda.
Finalmente, se observa que la respuesta cuando la fuente está situada de frente es muy similar a cuando la fuente está detrás. La gente suele tener problemas para distinguir entre delante y detrás, que soluciona moviendo la cabeza.
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Cuando la fuente se mueve alrededor de la cabeza en el plano medio, los cambios son menos apreciables. Los tiempos de llegada son aproximadamente iguales, como se podía esperar. Los cambios más importantes se dan en los tiempos relativos de llegada y la fuerza de las reflexiones en el pabellón auditivo.
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El gráfico muestra la respuesta en frecuencia del oído derecho cuando la fuente se mueve en el plano horizontal. Aunque la superficie tiene muchos baches, si uno se fija en una frecuencia determinada, se observa un cambio aproximadamente sinusoidal con el azimut.
Como era de esperar, la respuesta es máxima para 90º (el sonido viene de la derecha), y más débil en 270º, justo en el lado contrario de la cabeza.
De nuevo se observa que las respuestas en frente y detrás son similares. El gráfico siguiente muestra que la respuesta si el sonido está delante es unos dB mayor que si está detrás en el rango de frecuencias entre 4 y 7 KHz.
http://interface.cipic.ucdavis.edu/CIL_tutorial/3D_HRTF/3D_HRTF.htm
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Esta serie de curvas muestra la variación frecuencial de la respuesta cuando la fuente se mueve por el plano medio.