Podemos decir que el sonido en un recinto, independientemente de las características del mismo, presenta siempre el mismo comportamiento básico por el mero hecho de encontrarse “encerrado”; el sonido total que reciba un oyente, o bien, un dispositivo de captación de sonido (micrófono) constará de 2 componentes: sonido directo y sonido indirecto.
El sonido directo es el que proviene directamente de la fuente de sonido (boca de la persona que habla o canta, instrumento musical...). Para una velocidad del sonido de 344 m/s, el sonido directo alcanza al oyente entre 20 y 200 ms después de su producción, dependiendo de la distancia a la que se encuentre el mismo de la fuente. El sonido indirecto es el resultado de las múltiples reflexiones, difracciones y absorciones que las paredes, techo, suelo y distintos objetos presentes en el recinto le producen al sonido directo. Podemos decir que en el sonido indirecto englobamos todo aquello que no es sonido directo.
Al aire libre o en el interior de cámaras anecoicas sólo se da el sonido directo. Estos entornos se caracterizan por la ausencia de reflexiones. En ellos, la presión acústica decae como 1/r, siendo r la distancia a la fuente de sonido.
La naturaleza del sonido indirecto se explica muy bien a través del modelo de rayos: suponemos que el sonido sale de la fuente a lo largo de rayos divergentes. En cada choque con las fronteras del recinto, los rayos son parcialmente absorbidos y reflejados y, después de un gran número de reflexiones, el sonido se hace difuso; la densidad promedio de energía es la misma en todo el local y todas las direcciones de propagación son igualmente probables.
En la siguiente figura vemos cómo se comporta el sonido, emitido por la fuente S, según la naturaleza de la superficie en la que se refleje:
a) Las superficies planas actúan como espejos.
b) Las superficies cóncavas concentran el sonido en la posición S’.
c) Las superficies convexas dispersan el sonido, lo reflejan en haces divergentes.
d) Las superficies rugosas hacen que el sonido se difunda.
A su vez, el sonido indirecto lo podemos clasificar en dos tipos:
- Sonido temprano: formado por el primer grupo de reflexiones que experimenta el sonido directo, alcanzan al oyente transcurridos unos 50 ms desde su producción (para c=344 m/s).
Sonido
directo y sonido temprano.
Componentes
del sonido que se ponen de manifiesto a lo largo del tiempo.
- Sonido reverberante: es el que el oyente capta tras las reflexiones tempranas. Proviene de todas direcciones y se pueden percibir un volumen (amplitud de la onda) y una consistencia mayores. Si la fuente emite un sonido continuo, el sonido reverberante crece hasta que alcanza un nivel de equilibrio. Cuando el sonido se interrumpe, el nivel sonoro decrece a una tasa más o menos constante hasta que se anula.
El efecto de la reverberancia se consigue porque el oído humano tiene la capacidad de enlazar, en una única sensación sonora, el sonido directo con las reflexiones tempranas. Si éstas reflexiones tardasen mucho en alcanzar al oyente, el oído ya no sería capaz de sumarlas al sonido directo, y se interpretarían como un nuevo sonido copia del anterior, es decir, se percibiría como un eco.
No siempre tenemos la suerte de encontrar en un recinto únicamente el sonido deseado (incluyendo ya en el mismo las componentes directa e indirecta). Muchas veces acceden sonidos procedentes del exterior. Esto ocurre porque las paredes del recinto presentan una cierta transmisión acústica. En la medida en que esta decrezca, es decir, la capacidad por parte de los materiales del propio recinto de eliminar sonidos externos se convertirá en un factor acústico de importancia en el diseño de un recinto.
Todos sabemos que las características perceptibles del sonido son:
- la intensidad, relacionada con el volumen del sonido
- la altura, que nos permite discernir entre sonidos agudos y sonidos graves
- el timbre, gracias al cual reconocemos, por ejemplo, el sonido de un piano o el de un violín
Pues bien,
para una intensidad y una altura dadas, nos damos cuenta fácilmente de que no
es lo mismo escuchar un piano en el salón de nuestra casa que escucharlo en el
Teatro Calderón. La diferencia radica en la textura del sonido, que
podemos definir, si bien, de forma poco científica, como el “grosor” o
“envergadura” del sonido. Esta cualidad es consecuencia del tiempo
de reverberación, que es el tiempo necesario para que un nivel de presión
sonora determinado disminuya 60 decibelios desde el momento en que cesa la
fuente sonora o también el tiempo en que la presión acústica se reduce a la
milésima parte de su valor inicial (viene asociado al sonido reverberante del
que hablábamos antes).
A
los auditorios y teatros se les asocian tiempos de reverberación largos
(recintos vivos o reverberantes), mientras que salas de volumen más reducido y,
como ejemplo principal, los estudios de grabación de sonido, presentan breves
tiempos de reverberación (recintos muertos).
El
tiempo de reverberación repercute en la intensidad: a mayor tiempo de
reverberación, mayor intensidad del sonido resultante. Decimos, pues, que el
recinto presenta una ganancia en intensidad (este valor es a menudo mayor que 10
– salas de conciertos, auditorios,etc.). Para entender su comportamiento,
vamos a modelar el crecimiento del sonido en un recinto.
Decaimiento
del sonido en un aula de 400 m3. Los puntos negros corresponden al
caso en el que el aula está ocupada por 50 personas y los puntos blancos, al
aula vacía.
Es necesario que exista absorción en el medio en las superficies del recinto para que la amplitud de la energía acústica no crezca indefinidamente. La absoción en el medio es insignificante en recintos pequeños. En recintos vivos (o reverberantes) la absorción total es pequeña, pasa un tiempo considerable antes de que el sonido alcance la amplitud final, significativamente mayor que la inicial. Esto posibilita la aplicación de la teoría de rayos. Las reflexiones en las paredes producen una distribución de energía sonora que se vuelve más uniforme conforme pasa el tiempo. Veamos matemáticamente el comportamiento de esta energía:
DS = elemento de una frontera
dV = elemento de volumen del medio a distancia r de DS
e = densidad de energía acústica, uniforme en toda la región
e · DU = densidad acústica en dV
Energía que llega a
DS por transmisión directa =
(1)
Ahora vamos a hacer que dV sea parte de una capa hemisférica:
(2)
Esta energía
llega durante un intervalo de tiempo
, donde c es la velocidad
del sonido, de manera que se puede escribir
La rapidez con que la energía
cae en una unidad de área de la pared es:
(3)
Si se supone que en cualquier punto del recinto la energía llega y sale a lo largo de rayos individuales y que los rayos tienen fases aleatorias en el punto, entonces:
(4)
donde
es la amplitud de la presión efectiva del campo sonoro reverberante promediada
espacialmente.
Pel= amplitud de presión efectiva del l-ésimo rayo.
energía del rayo l-ésimo
A= absorción sonora total del recinto, medida en “sabines métricos” (tiene unidades de m2)
Rapidez con que la energía está
siendo absorbida por todas las superficies =
(5)
La rapidez con que la energía es abosorbida por las superficies, más la rapidez V(de/dt) con que aumenta en el aire a través de todo el interior del recinto debe ser igual a la rapidez con que se produce. Con todos los datos recogidos hasta el momento podemos escribir la ecuación diferencial fundamental que gobierna el crecimiento de la energía sonora en un recinto vivo:
(6)
Sólo se puede usar después de que haya transcurrido un tiempo grande, que a cada rayo le haya dado tiempo a experimentar varias reflexiones.
Enlazando la solución de esta ecuación con la ecuación (4), y suponiendo que la fuente sonora empezó a emitir sonido en el instante t=0, se obtiene que:
(7)
Constante de tiempo = tE=
(8)
Para A muy pequeño y tE muy grande, sucede que el tiempo que ha de transcurrir para alcanzar los valores finales es muy grande:
(9)
(10)