3.- ULTRASONIDOS

3.1 DEFINICIONES

Bases físicas de los ultrasonidos:

Los ultrasonidos son sonidos (vibraciones mecánicas) que tienen una frecuencia por encima del nivel audible. Al igual que el sonido, los ultrasonidos viajan a través de un medio con una velocidad definida y en forma de una onda, pero, a diferencia de las electromagnéticas, la onda del sonido es un disturbio mecánico del medio mediante el cual se transporta la energía del sonido. El diagnóstico por ultrasonidos depende del medio físico en el que el sonido se propaga y de cómo las onda ultrasónicas interaccionan con los materiales biológicos que atraviesan, especialmente con las estructuras de los tejidos blandos del cuerpo humano.

Las frecuencias en Mhz que se emplean en las aplicaciones diagnósticas se generan y detectan por el "efecto piezoeléctrico". Los materiales piezoeléctricos se llaman transductores porque son capaces de relacionar energía eléctrica y mecánica: en los cristales piezoeléctricos, las cargas eléctricas están colocadas de tal manera que reaccionan a la aplicación de un campo eléctrico para producir un campo mecánico, y viceversa. El efecto piezoeléctrico se produce si se aplica un campo eléctrico al transductor, el cual puede así generar y detectar ondas ultrasónicas.

El diagnóstico por ultrasonidos se basa en la detección de los ecos que provienen del interior del organismo. Debido a la atenuación progresiva del sonido, se produce una reducción progresiva de la amplitud de los ecos que se originan en las estructuras profundas, haciendo más difícil su detección. La atenuación del sonido durante su propagación se debe a desviación de la onda del sonido, y a la pérdida de energía o absorción.

ONDA: Fenómeno de propagación de un movimiento oscilatorio a través del espacio.
Características de una onda:
    -Amplitud (A)
    -Periodo (T)
    -Frecuencia (n=1/T)
    -Longitud de onda (l)
    -Vector de ondas (k=2*p/l)
    -Pulsación (w=2*p*n)
    -Velocidad de propagación (v=l*n)
    -Fase (j)

Infrasonidos: frecuencia inferior a 20 Hz. No audibles por el ser humano
Sonidos: Frecuencia entre 20 Hz y 20 Khz
Ultrasonidos: Frecuencias superiores a 20 Khz. No audibles por el
ser humano

Vibraciones y ondas

La gran mayoría de ultrasonidos son producidos por superficies planas vibratorias, con un movimiento similar al de un pistón.

Podemos considerar un punto de esa superficie y llamar y a la distancia de ese punto respecto de su posición de equilibrio, sin por ello perder generalidad en nuestro estudio.

Por tanto, tenemos la siguiente ecuación:

y = y₀ sen () = y₀ sen (2pft) = y₀ sen (wt)

Donde:

T: es el período, la distancia temporal entre dos situaciones consecutivas iguales.
f: la frecuencia, el número de oscilaciones de una partícula por segundo.
w: la pulsación, velocidad instantánea de la vibración, relacionada con la frecuencia por
2*f = w
y₀: la amplitud de la oscilación.
2pt/T = 2pft = wt: ángulo de fase. En cada período sufre una variación de 360º.

La fuente transmite energía vibratoria a las partículas que están en contacto con la superficie de la fuente, de forma que estos puntos adyacentes se convierten en fuentes para los puntos en contacto con ellas, propagándose así la perturbación. Por tanto, la perturbación se transmite según superficies paralelas a la de la fuente.

Suponiendo dos superficies, actuando una de ellas como emisora y otra como receptora, estando las mismas separadas por un medio conductor, podemos dividir este medio en una infinitud de superficies paralelas a las iniciales. El tiempo que tarda la perturbación en llegar a una de estas superficies, separada una distancia x de la emisora, es x/c, donde c es la velocidad de propagación de la onda en el medio.

Se puede considerar también una partícula B sobre una de estas superficies, homóloga a otra partícula A de la fuente. La perturbación en B se puede representar en función de la de A de la siguiente manera:

y_A = y₀ sen (wt)

y_B = y₀ sen [w (t-t_r)] = y₀ sen [w (t - )]

En este desarrollo no se ha tenido en cuenta la existencia de atenuación en el medio que separa las superficies emisora y receptora.

La distancia entre dos planos con igual desfasaje se denomina longitud de onda (l). Es también la distancia entre dos planos cuyas partículas estén en el mismo estado de movimiento. Tenemos pues:

x = c * T = = l

En los equipos de exploración, la resolución vendrá dada por la longitud de onda.

La variación de las partículas se denomina perturbación. La distancia relativa de las perturbaciones da lugar a dos situaciones máximas:

Rarefacción: también llamada expansión, las partículas están en su separación máxima.
Compresión: las partículas están en su separación mínima.

Entre dos situaciones consecutivas de rarefacción existe una distancia de l, mientras que entra dos compresiones, la distancia es l/2.

Este estudio se ha hecho suponiendo fuentes planas. En caso de tratarse de una fuente esférica, los planos referidos serían concéntricos al origen, siendo las ecuaciones tratadas muy similares.

Las ondas tratadas se denominan longitudinales, puesto que las oscilaciones se dan en la dirección de propagación. Existe una fluctuación de la densidad de las partículas (al acercarse y alejarse consecutivamente) por lo que también son conocidas como ondas de densidad, y son justamente las que puede percibir el oído. Estas ondas tienen otras dos características importantes:

u(t): velocidad de la partícula.

u(t) = u₀ sen [w (t - )] , donde u₀ es la amplitud de la velocidad.

p(t): presión que ejerce la partícula.

p(t) = p₀ sen [w (t - )] , donde p₀ es la amplitud de la presión.

Impedancia acústica específica

Para ondas planas o esféricas, como es el caso que nos ocupa, la esta magnitud viene dada por:

Z_a =

Las unidades son Rayleigh = kg / (m²* s).

Se trata de la relación entre la onda de presión (p) y la de velocidad (u).

El nombre de impedancia acústica específica viene de que se trata de la resistencia que tiene el medio a que la onda se propague por él.

La impedancia acústica, en general, es un número complejo. A su parte real se la llama impedancia característica, siendo esta como sigue:

R_a = r * c

Donde r es la densidad del medio, y c la velocidad de propagación.

Este parámetro caracteriza las propiedades de transmisión y reflexión del medio.

Presión acústica

Es la fuerza por unidad de superficie normal a la superficie de la onda:

p(t) =

Se mide en N/m².

Energía específica

Las ondas se caracterizan por el transporte de energía. Este parámetro es la energía que existe en un volumen unitario que avanza a la velocidad de la onda. Para nuestro caso (ondas planas o esféricas):

E_e =

Las unidades son w * s / m³.

Intensidad acústica isotrópica

Es la cantidad de energía que atraviesa una unidad de superficie alrededor del foco emisor por unidad de tiempo. Se determina por el producto de la energía específica y la velocidad acústica:

I = = = =

Las unidades son w / m².

En este caso, por sencillez, no se ha tenido en cuenta atenuación en el medio.

Presión de radiación

Sólo se da en campos ultrasónicos. En medios líquidos, los ultrasonidos provocan un flujo que proyecta las partículas hacia fuera de la fuente emisora. La perturbación produce una presión sobre las partículas alrededor de la fuente. Esa presión es la de radiación. Se determina como:

P_r = I * c

Velocidad acústica

La velocidad depende de las características del medio, y se puede calcular como:

c = c_L =

Identificando los términos:

E: módulo de elasticidad (N / m²).
r: densidad del material (kg / m³).
m: relación de Poisson (adimensional).

Se deduce que a mayor densidad, menor velocidad de propagación y viceversa, puesto que a mayor densidad, mayor masa se debe mover y mayor la energía que se debe proveer para moverla.