3.- ULTRASONIDOS
3.4 Transductores:
Son dispositivos a los que se les aplica una energía de entrada y devuelve una energía de salida; esta energía de salida suele ser de diferente tipo que la de entrada.
SEÑAL ELÉCTRICA <----> ULTRASONIDOS
Hablamos concretamente de transductores piezoeléctricos que son los más comerciales, y los usados en medicina. Se basan en el efecto piezoeléctrico de (P. Curie, 1880).
Materiales:
Cuarzo, Sal de Rochelle, Turmalina, Cerámicas piezoeléctricas (BaTiO3, PbZrO3);
a estos transductores se les aplica una señal eléctrica a la entrada y son capaces de
producir ultrasonidos.
TIPOS:
MECÁNICOS: Oscilatorios y rotatorios
ELECTRÓNICOS: Menor mantenimiento, más fiables, más caros, encapsulado menor, última generación. Haces orientables y enfoque dinámico.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSDUCTORES
La mayoría de los equipos médicos de ultrasonidos se basan en los elementos piezoeléctricos para generar los ultrasonidos.
Estos transductores están basados en el efecto piezoeléctrico. Permiten obtener ultrasonidos en el margen de frecuencias entre 20 KHz y 10 GHz.
El efecto piezoeléctrico se presenta de forma natural en ciertos cristales que poseen ejes polares, como por ejemplo el cuarzo, la turmalina, el sulfato de litio, etc.
Estudio General
Supongamos que un material piezoeléctrico es cortado en forma de disco o de prima (slaab), con un par de superficies planas en oposición y orientadas perpendicularmente con un eje del cristal. Si ponemos dos electrodos, uno en cada cara, al producir una compresión del cristal se inducen cargas sobre los electrodos y, de forma inversa, al crear una diferencia de potencial entre los electrodos se produce una compresión o una dilatación del material. El mismo efecto se produciría por el deslizamiento de las caras, si lo hiciéramos con relación al eje Y.
La propiedad de la piezoelectricidad está muy relacionada con la orientación de los cristales. Para el caso del cristal de cuarzo la piezoelectricidad estará muy relacionada con la compresión o extensión del cristal según el eje X y con el deslizamiento según el eje Y.
Cuando se aplica una tensión alterna sobre los electrodos colocados sobre el cristal, se produce una oscilación del elemento piezoeléctrico, cuya amplitud dependerá de lo cerca que estemos de la resonancia del cristal.
El tipo de vibración generada depende de cómo se ha cortado el cristal. Se obtendrán para el eje X ondas longitudinales y para el Y transversales.
Un transductor piezoeléctrico también puede usarse como detector, ya que las vibraciones detectadas por el cristal inducen caras alternativas sobre los electrodos, las cuales dependerán de la frecuencia de las vibraciones. Esto nos permite utilizar un mismo transductor como emisor y como receptor.
El fenómeno piezoeléctrico se mide por un coeficiente que se denomina d. Cuando el fenómeno es de doble sentido, deformación / carga y carga / deformación, se puede definir el coeficiente d por dos caminos equivalente. Para el primero de ellos, sometemos al cristal a un esfuerzo pasivo, de tal manera que tengamos en cortocircuito ambos electrodos. Así, las cargas generadas atraviesan el hilo conductor con un potencial cero, si q es el valor de la carga total y F la fuerza a la que sometemos el cristal, tenemos:
d = q F
E = 
= 
= 
Para la segunda definición, aplicamos una tensión V a través del cristal, de tal manera que no exista carga. Si l es el desplazamiento que se produce en la superficie, se tiene:
d d’ = 1 d’
= 
en V/m
El fenómeno de la piezoelectricidad depende de la temperatura, denominándose Temperatura de Curie (Tc) a la temperatura a la que se produce dicho fenómeno.
La frecuencia de respuesta del transductor esta relacionada con el factor Q (factor de calidad del material, ya mencionado), y por lo tanto lo estará con las impedancias características del transductor Z2 y del medio Z1 a través de un factor K que depende del coeficiente de absorción y de la forma de excitar el transductor, mediante la relación:
Q = 
Otro coeficiente es el de acoplamiento electromecánico (k), que se define como la raíz cuadrada de la relación entre la energía mecánica almacenada en el cristal y la energía eléctrica suministrada.
Los transductores basados en los cristales de cuarzo son utilizados para la generación de ondas continuas o impulsos largos, cuando la estabilidad en la frecuencia es un factor importante.
Otro tipo de transductores son los cerámicos, como el titaniato de bario. Se utilizan en la generación de impulsos cortos. Para que sean eficaces necesitan una gran intensidad. Los coeficientes k y d son mayores que en los de cuarzo, pero tienen una mayor impedancia eléctrica, por lo que necesitan menor energía. Son más baratos los cerámicos que los de cuarzo.
Los transductores ultrasónicos se caracterizan por:
Temperatura de Curie (o característica), que es a la que se produce el efecto piezoeléctrico.
Módulo piezoeléctrico d, que determina las variaciones del espesor. También determina el cambio de espesor por unidad de volumen en función de la tensión obtenida o aplicada. Está relacionado con la fuerza aplicada para obtener una determinada tensión, o viceversa. Se mide en m / V.
Constante de presión piezoeléctrica, que determina la capacidad de recepción del cristal a los ultrasonidos para producir una tensión. Cuantifica el proceso de variación de la presión del ultrasonido recibido, variación en el espesor del cristal, variaciones de la tensión producida. Se mide en V / m.
Coeficiente de amortiguamiento interno, que mide la capacidad que tiene un cristal para funcionar con impulsos. Por ejemplo, hay cristales que deforman los impulsos, como un condensador.
Impedancia acústica, ya que como cualquier fuente de energía tiene una impedancia propia, que generalmente es baja para transmitir mejor los ultrasonidos.
Frecuencia característica del cristal, es en la que mejor funciona. Depende de la velocidad acústica característica y del espesor de los cristales:
Fc = 
= 
e = 
Acoplamiento
Tal como se ha indicado, al hablar del proceso de incidencia normal de las ondas ultrasónicas, el fenómeno de acoplamiento depende enormemente del grado de disparidad entre las impedancias de los materiales a explorar, situados a ambos lados de la superficie de separación.
Las expresiones que definían los coeficientes de reflexión y transmisión eran:
R = 
T = 
En términos de la presión eran:
r = 
t = 
En apartados anteriores se recogen las relaciones de estos cuatro términos.
La lámina interpuesta tiene una impedancia muy alta frente a la del cuerpo y a la del transmisor, por lo que se dará una situación de reflexiones múltiples, con el consecuente proceso de interferencias entre las superficies de la lámina de separación. El grado de desacoplo va a depender, entre otros términos, del espesor de la lámina y de la frecuencia de los ultrasonidos.
En términos técnicos podemos decir que nos encontramos con una composición de impedancias que determina una disminución del coeficiente de transmisión y un aumento del de reflexión. Además existe un desacoplo de impedancias, que hace necesario la inclusión de un elemento adaptador, o acoplador, que sea un conductor acústico entre el sensor y la superficie (piel).
Como medios acopladores, acústicamente conductores, se vienen utilizando las grasas y aceites minerales.
El tipo de acoplador a utilizar depende de:
En el caso de las ondas transversales se suelen utilizar pastas de resina, como el Bálsamo de Canadá. También dependen de la temperatura a la que se utilicen los ultrasonidos.
Esta necesidad de acoplamiento determina el tipo de exploración:
Mecanización
Para la propagación de onda continua, en un estrecho margen de frecuencias, un cristal de cuarzo montado nodalmente proporciona una fuente ideal. En este caso las conexiones eléctricas se realizan mediante electrodos.
No siempre es posible el montaje en forma nodal, especialmente cuando os transductores son muy estrechos o cuando el contacto con un medio sólido debe mantenerse. En este caso, se mantiene el cristal mediante un aro con recortes que dejan un hueco entre ellos.
En ambos casos se procura minimizar la impedancia existente entre los contactos eléctricos y el cristal. Al mismo tiempo se hace una adaptación con el medio donde se van a radiar los ultrasonidos, utilizando aceites o algún tipo de pasta acústicamente conductora.
Cuando se quieren obtener impulsos de ultrasonidos, sin que necesariamente el ancho de banda sea estrecho, el transductor se encuentra situado en un bloque de alta absorción acústica, para así obtener una única dirección de radiación. Mediante un resorte se mantiene el transductor fijo sobre la superficie metalizada y ponemos un medio de acoplamiento entre el transductor y la superficie del medio a explorar para mejorar el coeficiente de transmisión. Son conocidos como transductores de monoelemento.
También dentro de los transductores simples están los utilizados en los sistemas Doppler. Estos transductores constan de dos elementos, emisor y receptor, colocados con una pequeña inclinación para cruzar sus haces a una profundidad predefinida.
Además de estos transductores simples, están los formados por un conjunto de varios cristales o cerámicas piezoeléctricas, conocidos como arrays. Según la colocación de sus elementos podemos encontrarnos con los arrays lineales (sobre una línea) y los arrays circulares (sobre un círculo). En los primeros, los elementos se activan secuencialmente, con el fin de producir líneas de una imagen de un ancho igual al del transductor. En los circulares, los elementos están colocados en anillos concéntricos, y son usados en exploraciones dinámicas.
En los simples, la duración del ancho de banda del impulso es:
PL = 
Para aplicaciones de laboratorio con un ancho de banda estrecho, los ultrasonidos se modulan mediante radiofrecuencia. También se usa esta técnica en sistemas biomédicos con un estrecho ancho de banda.
En los equipos médicos se suelen utilizar transductores cerámicos, cuyas dimensiones permiten trabajar a un ritmo de 1.000 impulsos por segundo, con una duración de 1 microsegundo, lo que permite alcanzar profundidades de hasta 75 cm. Para estos datos se considera que la velocidad del sonido es de 1.540 m / s.
En el campo lejano el haz de ultrasonidos sufre una divergencia que influye en la calidad de la imagen y en la resolución del sistema.
La capacidad de distinguir elementos reflectores próximos, la resolución, según la dirección de propagación , se conoce como resolución axial, y su valor varía entre 0.5l y l.
La capacidad de distinción de los elementos en un plano transversal se conoce como resolución lateral. Dentro de esta resolución se debe distinguir si el transductor es simple o un array. En el primer caso, tenemos:
Resolución » 0.3 Diámetro
En el caso de arrays lineales, como no existe simetría de revolución, la resolución se mide con respecto a los planos principales. Existe resolución azimutal, según un plano formado por los elementos y la dirección de propagación. En el caso de que tenga una dimensión L y el límite de la zona de Fresnel sea d, la resolución lateral azimutal es:
Resolución = d arcsen (l/L) donde d = 
La resolución de un equipo está ligada con el tamaño de la zona de Fresnel, lo que supone la necesidad de enfocar los haces. En el caso de los transductores simples, se consigue mediante la colocación de lentes acústicas de resina, lucita, aluminio, etc., con lo que se consigue un haz convergente y una disminución de la amplitud de la zona de Fraunhofer. Estas lentes se caracterizan mediante su distancia focal, que siempre será menor que el tamaño de la zona de Fresnel. En el caso de que las lentes sean muy grandes respecto de la longitud de onda, la distancia focal viene determinada por la expresión:
Distancia focal = 
A veces se utilizan también espejos acústicos, para obtener lo mismo o reforzar el efecto de las lentes.
En los arrays se emplean métodos electrónicos para obtener efectos de enfoque similares a los de las lentes mecánicas. Pueden ser métodos fijos o dinámicos.
Además de este tipo de enfoque en profundidad y para corregir un exceso de convergencia, se añaden lentes biconvexas que producen un efecto de colimación.
Los ultrasonidos son generados formando haces, de tal manera que estos haces sufren una divergencia a partir de una determinada distancia del foco emisor.
Esto se debe al efecto de difracción y al efecto de borde, que se produce en las ondas planas en las cercanías del oscilador. Cerca del foco emisor existen máximos y mínimos de presión acústica, de forma análoga a lo que sucede en una interferencia entre varios puntos emisores según el principio de Huygens.
La relacién existente entre el diámetro (D), el tamaño de la fuente generadora de ultrasonidos y la longitud de onda (l) determina la extensión del campo de interferencias, y el número de máximos y mínimos de presión acústica.
En la dirección de propagación variará el número de máximos y mínimos de interferencias. Cuando se dé el último máximo principal estaremos al final de la zona de interferencias, o zona de campo próximo. Más allá no existirán interferencias, lo que se conoce como campo lejano.
La longitud del campo próximo, también denominada zona de Fresnel, donde habitualmente se trabaja, viene determinada por:
d
=
D
>> l
d =
zona de Fresnel
Se obtiene al hacer máxima la siguiente relación:
Para valores superiores de distancia, se observa que el campo diverge formando la zona de Fraunhofer, campo lejano, siguiendo los rayos una dirección dada por la ecuación
para ángulos pequeños,
A mayor diámetro del elemento generador, la distancia recorrida por el haz sin diverger será mayor. Al aumentar el diámetro del emisor (D) aumenta la región de Fresnel (d).
Se denomina foco a un punto del eje principal donde tenemos un único máximo de presión acústica. En el caso de los transductores no enfocados, este máximo está situado en el límite de la zona de Fresnel.
Esta situación es la ideal para las exploraciones, diciéndose que el haz está enfocado. También se puede observar que si se disminuye el diámetro (D), el ángulo de divergencia aumenta (q) y por tanto se pierde el enfoque del haz (disminuye el tamaño del campo cercano).
La resolución axial (según el eje del haz) es la capacidad de distinguir elementos reflectores, objetos, en el eje de propagación. Depende de la duración del pulso emitido y de un factor del transductor conocido como amortiguamiento. La resolución lateral es la capacidad de distinguir entre dos haces reflejados lateralmente por objetos distintos situados en un mismo plano perpendicular al eje de propagación del haz. En el caso de un emisor / receptor circular, de diámetro D, la resolución lateral viene determinada por:
RL = 0.3 D
En cualquier sistema de ultrasonidos, interesa conseguir un haz estrecho con el fin de tener la mejor resolución lateral, y al explorar poder distinguir entre objetos próximos. Interesa obtener la mejor relación entre la resolución longitudinal y la transversal. Para ello se utilizan sistemas compuestos por varios elementos sensores / emisores, un array, enfocados mediante espejos acústicos.
En el caso de que el emisor esté compuesto por una matriz lineal de cristales piezoeléctricos (un array lineal), el diagrama de radiación viene definido por el producto del diagrama de radiación de un elementos por un factor, el denominado factor del array.
donde:
Am es la amplitud del diagrama de emisión.
A es la anchura de cada cristal piezoeléctrico.
l es la longitud de onda.
q es la dirección en la que se mide el campo con respecto a un eje perpendicular al cristal piezoeléctrico.
d=dc es la distancia entre los centros de los cristales o paso del array
N es el número de elementos que componen el array.
El diagrama, para cada elemento del array, consta de un lóbulo principal y unos secundarios. Estos últimos están relacionados con el principal a través de expresiones que determinan su posición angular (qm) y su tamaño relativo (respecto al secundario de mayor nivel):
m = 1,2,...
MD = 20 log (kN)
Donde m es un número entero, y k es un parámetro función de la longitud (anchura) del pulso emitido, que varía entre 1 y 3.
Para aumentar el enfoque y la direccionalidad del haz, se pueden utilizar superficies reflectoras, análogas a las usadas en micrófonos. Se obtiene una mejor resolución lateral del sistema.
Teniendo en cuenta:
Se obtiene que a mayor frecuencia la distancia d aumenta, por lo que se obtiene una mejor direccionalidad, y por ello mayor resolución lateral a frecuencias superiores que a frecuencias inferiores. La resolución axial, en un equipo que emite pulsos de ultrasonidos, depende de la dirección a la que se ha emitido el pulso. La resolución axial (RA) es función directa de la longitud de onda.
Estas relaciones determinan el tamaño de los transductores y el tipo de exploración:
Diámetros:
Niños: 6 mm.
Adultos: 13 mm.
Obesos: 20 mm
Frecuencias (MHz):
2.5 es un valor típico.
3.5 a 5 baja penetración, alta resolución (distinción de elementos próximos).
5 para pediatría.
2.25 permite grandes penetraciones con baja resolución.
Distancia focal (campo próximo) en cm:
Menos de 5 es corta.
7.5 es un valor normal.
10 es una larga distancia.